Question

如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD1

1） 求证：△AOC≌△DOB;
（2） 求∠AEB的大小：

Answer 1

设AC、BD交于F
因为△OAB和△OCD是等边三角形
所以OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠AOB＝∠COD＝60°
所以∠AOC＝∠BOD
所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠CAO＝∠DBO
因为∠AFO＝∠BFE
所以在△AFO和△BFE中由两对角相等得第三对角一定相等
所以∠AEB＝∠AOB＝60°
望采纳 谢啦