Question

高三概率问题求教！

每次投篮命中率均为1/2，假设连续3次投篮未中或累计七次未中 则停止投篮，则恰好投篮10次后，被停止投篮的概率为——
请写出过程！！谢谢咯

Answer 1

1.连续三次不中，和这三个不中的前面一个必须中，更前面当然也要排除3个全不中的
1+2^0+2^1+2^2+（2^3-1）+（2^4-2）+（2^5-3）+（2^6-4）=118
因为要累积7次不中又要排除连续3次全部中的只有一种情况（1代表不中 2代表中）1121121121
所以停止投篮的情况是119种
不停止投篮的情况是1.全中 2.进9个：10（C10 1） 3.进8个：45（C10 2） 4 .进7个 这时有可能要停止投篮的情况发生所以不能按照上面的方法计算 但是不管怎么排必然会有1个不中的夹在两个中之间所以可以把212看成整体排列A8 8=40320 5.进6个跟上述一样要么是212和212两堆看成整体 也就是A6 6=720要么就是2112和2112 A4 4=24 最开始2个没进 A5 5=120 后面大致一样 懒得算了 自己慢慢算吧

Answer 2

被停止投篮的情况分两种
1.连续三次未中
将三个球看成一体，与剩下的七个球一起排列
C[8][1]=8
2.累计七次未中
C[10][7]=120
(8+120)/2^10=0.125