Question

如图,设∠ABC与∠ACD的平分线交于点I,若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC等于多少度？若∠A=110°

则∠BIC等于多少度？ ∠BIC大小的规律

Answer 1

∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI=1/2∠ABC，∠BCI=12∠ACB
∴∠CBI+∠BCI=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×130°=65°
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-60°=115°；

在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=110°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=70°
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI=1/2∠ABC，∠BCI=1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×70°=35°
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-35°=145°；

∠BIC=90°+1/2∠A