如图,如果角A+角B+角C+角D=180度,AD与BC相交于点O,你能说明DE与CF平行吗
5个回答
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哈哈,问到CF专区来了~~~~DE与CF平行。。。。。。
过点O做DE的平行线OO‘,因为角A+角B+角C+角D=180,所以角AOB=角C+角D;
角D=角BOO’ ;所以角C=角AOB-角BOO‘=角AOO’,所以得出OO'与CF平行,然后CF自然就与DE平行了~~
明显是初中题~~~
过点O做DE的平行线OO‘,因为角A+角B+角C+角D=180,所以角AOB=角C+角D;
角D=角BOO’ ;所以角C=角AOB-角BOO‘=角AOO’,所以得出OO'与CF平行,然后CF自然就与DE平行了~~
明显是初中题~~~
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连接DC
因为角ABO=角DOC
所以角OBA+角BAO=角ODC+角OCD
因为角A+角B+角C+角D=180
所以ED平行于FC(两线平行,同旁内角互补)
因为角ABO=角DOC
所以角OBA+角BAO=角ODC+角OCD
因为角A+角B+角C+角D=180
所以ED平行于FC(两线平行,同旁内角互补)
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假设AD与EF相交于P,BC与EF相交于Q
在三角形OPQ中
O=180-(A+B)
P=180-(D+E)
Q=180-(C+F)
O+P+Q=180+180+180-(A+B+C+D+E+F)=180
E+F=180
所以DE//CF
在三角形OPQ中
O=180-(A+B)
P=180-(D+E)
Q=180-(C+F)
O+P+Q=180+180+180-(A+B+C+D+E+F)=180
E+F=180
所以DE//CF
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