Question

如图，如果角A+角B+角C+角D=180度，AD与BC相交于点O，你能说明DE与CF平行吗

Answer 1

解：
从图中可得出角B是直角（90°）。 所以，可得出
角A是30°；另一个角是60°。这个60°角的对顶角与角D角、C相加等于180°。（因为平行四边形的内角和是360°）所以角E与角F相加自然也是180°。
根据上面结论我们可得出:同旁内角互补，两直线平行。所以DE与CF平行。

希望能帮到你~

Answer 2

哈哈，问到CF专区来了~~~~DE与CF平行。。。。。。
过点O做DE的平行线OO‘，因为角A+角B+角C+角D=180，所以角AOB=角C+角D；
角D=角BOO’ ；所以角C=角AOB-角BOO‘=角AOO’,所以得出OO'与CF平行，然后CF自然就与DE平行了~~
明显是初中题~~~

Answer 3

连接DC
因为角ABO=角DOC
所以角OBA+角BAO=角ODC+角OCD
因为角A+角B+角C+角D=180
所以ED平行于FC（两线平行，同旁内角互补）

Answer 4

假设AD与EF相交于P，BC与EF相交于Q
在三角形OPQ中
O=180-(A+B)
P=180-(D+E)
Q=180-(C+F)
O+P+Q=180+180+180-(A+B+C+D+E+F)=180
E+F=180
所以DE//CF

Answer 5

dd