Question

已知关于x的方程4x^2 - 4mx +m +2 =0 .(1) 若方程有实数根,求m的取值范围;

（2） 若a ， b为方程的两个实数根，当m为何值时a^2 +b^2 有最小值，并求出最小值。

需要过程，急急急急急，会的帮忙，谢

Answer 1

1)delta=16m^2-16(m+2)=16(m^2-m-2)=16(m-2)(m+1)>=0
m>=2 or m<=-1
2)a+b=4m/4=m,
ab=(m+2)/4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2=m^2-m/2-1=(m-1/4)^2-17/16
因为m>=2 or m<=-1, 因此当m=-1时，a^2+b^2最小，最小值=1/2