高数 偏导数 方向导数
函数沿x轴的方向导数与函数对x的偏导数有什么区别？比如函数z=(x²+y²)½在点（0，0）处沿x轴方向的方向导数值为1，但是对x的偏导数不...
函数沿x轴的方向导数与函数对x的偏导数有什么区别？ 比如函数z=(x²+y²)½在点（0，0）处沿x轴方向的方向导数值为1，但是对x的偏导数不存在？求解释
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第一个问题是一元函数微分和二元函数微分的区别所在，二元微分是有方向的，只能从右边趋近，而沿X轴的话可以是从左边趋近也可以是从右边趋近，所以偏导存在，但导数不一定存在。这应该是课本上的东西，前两天刚和同学讨论过。有什么其他问题可以继续问，互相学习，最好是高数，我也在复习
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偏导数可以看成特殊的方向导数。你举的例子，偏导是存在的，带入Y=0，可知导数值为1
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