Question

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）......（1-1/9的平方）（1-1/10的平方）

请快点啊，我在线等，拜托了

Answer 1

1－1/2²=（1－1/2）（1＋1/2）＝（1/2）×（2/3）同理1－1/n²＝（1/n）×［（1+n）/n］原式＝［（1/2）（3/2）］［（2/3）（4/3）］……［（n-1）/n][（n+1）/n］每个因式分解的前一个因式相乘，后一个因式相乘，可约分，即原式＝（1/2）（2/3）……［（n-1）/n］（3/2）（4/3）……［（n+1）/n］＝（1/n）［（n+1）/2］＝（n+1）/2n 这是一般情况，将n=10代入可得原式=11/20

Answer 2

解：
（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）......（1-1/9的平方）（1-1/10的平方）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).....(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3....*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

Answer 3

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）......（1-1/9的平方）（1-1/10的平方）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)·····(1-1/0)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×···×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20