Question

已知如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形各边

这道题跪求各位高手速来解题！不知道图片是不是能看得了。

Answer 1

解：因为等腰梯形ABCD中，∠A=60，BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠CBD=∠A/2=30，
因为AB∥CD
所以∠CDB=∠DBA=30，
所以∠CDB=∠CBD=30，
所以CD=BC,
在△ABD中，∠A=60，∠ABD=30，
所以∠ADB=90，
所以AD=AB/2，
因为周长为20，
所以AD+CD+BC+2AD=20，
解得AD=CD=BC=4cm，AB=8cm

Answer 2

因为四边形ABCD为等腰梯形
所以角A=角B=60度
所以角ADC=角C等于120度
又BD平分角ABC
所以角ACD=30度
所以三角形BCD位等边三角形
做CF平行AD,
所以四边形ADCF位平行四边形
所以CD=AF
根据同位角相等
所以角CFB=角A=60度
所以三角形BCF为等边三角形
所以BF=BC=BD=AD=AF
设BC长度为a
固5a=20
a=4
AB=8 BC=BD=AD=4

追问

您的也对，可是就是有点麻烦，没看太明白

Answer 3

解：∵等腰梯形ABCD中，∠A=60，BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠A/2=30，
∵AB∥CD
∴∠CDB=∠DBA=30，
∴∠CDB=∠CBD=30，
∴CD=BC,
在△ABD中，∠A=60，∠ABD=30，
∴∠ADB=90，
∴AD=AB/2，
∵周长为20，
∴AD+CD+BC+2AD=20，
解得AD=CD=BC=4cm，AB=8cm

Answer 4

因为 等腰梯形ABCD 所以∠A=60°=∠ABC
因为 BD平分∠ABC，所以∠ABD=30°
ABD为直角三角形 AD=1/2AB
BCD为等腰三角形（∠DBC=∠CDB） CD＝BC
周长就可以看成是5BC＝20　　AD=BC＝5　CD=5 AD=10