微分方程中通解的常数C怎么来的
如dy/dx=2xy'y=±e^(c+x^2)通解为y=Ce^(x^2)(C为任意常数)通解中的常数C怎么来的...
如dy/dx=2xy'
y=±e^(c+x^2)
通解为y=Ce^(x^2) (C为任意常数)
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y=±e^(c+x^2)
通解为y=Ce^(x^2) (C为任意常数)
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2个回答
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积分常数C之所以不确定是因为微分方程没有给定初值。例如，初值取y(0)=1,那么C＝1；如初值取
y(0)=2.那么C＝2；总之，若C不确定则通解代表一系列的解曲线，当给定初值时，C才能确定，这时通解代表一条确定的曲线。
y(0)=2.那么C＝2；总之，若C不确定则通解代表一系列的解曲线，当给定初值时，C才能确定，这时通解代表一条确定的曲线。
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这是求不定积分都带有的C。
主要是因为常数项的导数都为0而来的。
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