Question

是不是只要有通项的数列就可以求和。如1+1/3+1/5+1/7+....+1/（2n+1)

Answer 1

不是的。
首先，什么是通项？不一定必须给出An，才是通项。
什么是求和？是求有限项，还是无穷项？是求出一个关于n的具体函数表达式吗？？
其次，一般用敛散性来表示无穷级数的一些性质。
由于1/(2n+1)>1/(2n+2)=1/2*1/(n+1),从而该级数是发散的。也就是说，n趋于无穷大时，该前n项和的极限不存在。