Question

已知x^2-5x+1=0 求x^2+1/x^2

已知x^2-5x+1=0 求x^2+1/x^2 语言描述：x的平方减5x加1等于0 求x的平方加x平方分之1的值
x^2-5x+1=0除以x得 x-5+1/x=0 为什么？

Answer 1

x²-5x+1=0
两边同时除以x
x-5+(1/x)=0
x+(1/x)=5
两边同时平方得
x²+2*x*(1/x)+(1/x²)=5²
x²+2+(1/x²)=25
x²+(1/x²)=23

两边除以x，就是两边的各项都除以x哦

Answer 2

解：由x^2-5x+1=0 ，可知X≠0
把方程两都除以X，得
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
∴x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2·x·1/x
=5^2-2
=25-2
=23

Answer 3

x^2-5x+1=0
除以x得 x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
x²+1/x²=x²+2·x·1/x＋1/x²-2
=(x+1/x)²-2
=5²-2
=23

Answer 4

解：∵x²－5x＋1＝0
∴ x≠0
x²＋1＝5x
x＋1/x＝5
﹙x＋1/x﹚²＝5²
x²＋1/x²＝23.

Answer 5

x^2-5x+1=0
同时除以x得
x+1/x=5

x²+1/x²=(x+1/x)²-2=25-2=23