Question

甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去

乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（ ）

Answer 1

设两地距离是x米
（x+500)/3=(4x-700)/7
7(x+500)=3(4x-700)
7x+3500=12x-2100
5x=5600
x=1120

甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（1120米 ）

追问

（x+500)/3=(4x-700)/7
怎么来的能给我解释吗，答案是对的，就是不明白上面的方程，谢谢了啊

追答

第二次相遇时间是第一次相遇时间的3倍
第四次相遇时间是第一次相遇时间的7倍
根据这个关系列方程
设两地距离是x米，
（x+500)/3=(4x-700)/7
7(x+500)=3(4x-700)
7x+3500=12x-2100
5x=5600
x=1120

追问

你做这题是画图了吗，怎么确定相遇4次后已的路程是4x-700，而不是3x+700

追答

自己想一想啊

Answer 2

设两地距离是x米
（x+500)/3=(4x-700)/7
7(x+500)=3(4x-700)
7x+3500=12x-2100
5x=5600
x=1120

甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（1120米 ）

Answer 3

第n次相遇时，共走2n-1个全程，且每人所走的路程都是第一次相遇时的2n-1倍，设A、B两地的距离是X，则第二次相遇时乙走了（X+500）米，第四次相遇乙走了4x-700米，所以（X+500）/3=(4x-700)/7

Answer 4

第n次相遇两人走的路程和为（2n-1）S，S为全程
（s+500)/3=(4s-700)/7