Question

下图为函数f(x)=-ax^3+bx^2+cx+d的图像f'(x)为函数f(x)的导数函数,

则不等式x·f'(x)＜0的解集是什么
图

Answer 1

从图中看到，f '(x)有两个零点，±√3，
则：x*f '(x)=0有三个零点，±√3，0
分四个区间分别来看
(-∞，-√3)，从图中看到f(x)单增，则f '(x)>0，由x<0，则xf '(x)<0
(-√3，0)，从图中看到f(x)单减，则f '(x)<0，由x<0，则xf '(x)>0
(0，√3)，从图中看到f(x)单减，则f '(x)<0，由x>0，则xf '(x)<0
(√3，+∞)，从图中看到f(x)单增，则f '(x)>0，由x>0，则xf '(x)>0
因此 xf '(x)<0的解集为(-∞，-√3)∪(0，√3)

Answer 2

图片内容呢