Question

这6道微分方程的题怎么做？？

Answer 1

解：所有6道微分方程的题目均为二阶齐次方程，其解法是一样的。
(1)题，其特征方程为λ^2+λ-2=0，∴λ1=-2，λ2=1，∴其通解为y=c1e^(-2x)+c2e^x。
(2)题，其特征方程为λ^2-4λ=0，∴λ1=0，λ2=4，∴其通解为y=c1+c2e^(4x)。
(3)题，其特征方程为λ^2+1=0，∴λ1=-i，λ2=i，∴其通解为y=c1cosx+c2sinx。
(4)题，其特征方程为λ^2+6λ+13=0，∴λ1=-3-2i，λ2=-3+2i，∴其通解为y=e^(-3x)(c1cos2x+c2sin2x)。
(5)题，其特征方程为λ^2-20λ+25=0，∴λ1=10-5√3，λ2=10+5√3，∴其通解为y=c1e^(xλ1)+c2e^(xλ2)。
(6)题，其特征方程为λ^2-4λ+5=0，∴λ1=2-i，λ2=2+i，∴其通解为y=e^(2x)(c1cosx+c2sinx)。

Answer 2

都是一样的题型。
1. y=C1e^x+C2 e^(-2x)