已知关于x的方程x平方+（m-2)x+m/2-3=0
（1）求证无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相同的实数根（2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足2x1+x2=m+2，求m的值...
（1）求证无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相同的实数根（2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足2x1+x2=m+2，求m的值
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1）证：△=(m-2)^2-4(m/2-3)
=m^2-4m+4-2m+12
=m^2-6m+16
=(m-3)^2+7>=7
所以无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相同的实数根
2）由根与系数关系得：x1+x2=2-m
则2x1+x2=x1+2-m=m+2
即x1=2m
将x1=2m带入方程得：
4m^2+2m(m-2)+m/2-3=0
6m^2-7m/2-3=0
解得：m=(7+√337)/24,或m=(7-√337)/24
=m^2-4m+4-2m+12
=m^2-6m+16
=(m-3)^2+7>=7
所以无论m取什么实数值，这个方程总有两个不相同的实数根
2）由根与系数关系得：x1+x2=2-m
则2x1+x2=x1+2-m=m+2
即x1=2m
将x1=2m带入方程得：
4m^2+2m(m-2)+m/2-3=0
6m^2-7m/2-3=0
解得：m=(7+√337)/24,或m=(7-√337)/24
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