Question

初一全等三角形习题，快！

三角形EFG的三条边相等，三个内角也相等，且EH=FI=GJ，三角形EHJ，三角形FIH，三角形GJI全等吗？三角形HIJ的三边相等吗？

Answer 1

全等。
证明：
∵EF=FG=GE，EH=FI=GJ
∴EF-EH=FG-FI=GE-GJ
∴HF=IG=JE
∵EH=FI=GJ，∠E=∠F=∠G
∴三角形EHJ，三角形FIH，三角形GJI全等（边角边）
∴HI=IJ=JH,△HIJ为等边三角形。

Answer 2

证明：
∵EH=FI=GJ,EF=FG=GE（已知）
∴FH=GI=EJ
又∵∠E=∠F=∠G（已知）
∴△EHJ ≌△FIH≌ △GJI（SAS）
∵全等△EHJ △FIH △GJI的边EH=FI=GJ,FH=GI=EJ
∴HJ=IH=IJ即△ HIJ的三边相等

Answer 3

证明：
∵EH=FI=GJ,EF=FG=GE（已知）
∴FH=GI=EJ
又∵∠E=∠F=∠G（已知）
∴△EHJ ≌△FIH≌ △GJI（SAS）
∵全等△EHJ △FIH △GJI的边EH=FI=GJ,FH=GI=EJ
∴HJ=IH=IJ即△ HIJ的三边相等