高中数学学习问题
初中数学很好的，拿过全国竞赛的奖。
高一上学期学得也蛮认真的，但是从下学期到高二现在，上课就不怎么爱听讲了，主要是我们老师讲课实在不敢恭维啊。摊上她实在是我们的悲哀了，但是，我不想破罐子破摔啊，我想把数学成绩提高上去啊。
现在的水平就是高考难度100-130都有可以，要看状态。班上平均分为120左右吧
周测难度90-100左右。（我们数学老师出的周测试卷是有那么难的）班上平均分100-110左右吧。
谁能教教方法，或者告诉我哪方面要多下功夫，有什么技巧嘛？应试技巧也可以。谢谢了。 展开
数学，特别是高中数学，很讲究知识点的归纳整理！比如函数问题，我们需要这样去分析：
1. 函数的奇偶性
（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x) ;
（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0（可用于求参数）；
（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 （f(x)≠0）;
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；
（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；
2. 复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：若已知 的定义域为［a，b］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域（即 f(x)的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；
3.函数图像（或方程曲线的对称性）
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；
（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；
（3）曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);
（4）曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;
（5）若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a－x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称；
（6）函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x= 对称；
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x－a) 或f(x－2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数；
（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数；
（3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数；
（4）若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数；
（5）y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数；
（6）y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数；
对于其他知识点，我们也要去分别归纳，可以依据课程目录（或节次单元）来总结知识点，例如:【目录法】
基础知识篇
一 集合与简易逻辑
(一)集合
(二)简易逻辑
二 函数概念与基本初等函数
(一)函数概念及性质
(二)函数图象
(三)指数函数、对数函数
(四)幂函数
(五)函数与方程
(六)函数模型与应用
(七)反函数
三 导数及其应用
(一)导数的概念及应用
(二)导数在研究函数中的应用
(三)定积分
四 三角函数、恒等变换及解三角形
(一)三角函数概念
(二)三角函数的图象与性质
(三)三角恒等变换
(四)解三角形
五 平面向量
平面向量
六 复数
复数
七 数列、极限
(一)数列的概念
(二)等差数列、等比数列
(三)数列的综合应用
(四)极限
八 不等式
(一)不等关系与不等式的性质
(二)一元二次不等式、分式不等式
(三)二元一次不等式组与简单的线性规划
(四)基本不等式
九直线、平面、简单几何体以及空间向量
(一)空间几何体
(二)点、线、面的位置关系
(三)空间向量的概念及运算
(四)空间向量的应用
十 直线和圆
(一)直线方程
(二)圆的方程
(三)直线与圆、圆与圆的位置关系
十一 圆锥曲线
(一)椭圆
(二)双曲线
(三)抛物线
(四)圆锥曲线的统一定义
(五)直线与圆锥曲线的位置关系
(六)曲线与方程
十二 推理与证明
推理与证明
十三 算法
算法
十四 统计
统计
十五 概率初步
概率初步
十六 概率
概率
十七 排列组合、二项式定理
(一)排列组合
(二)二项式定理
十八 几何证明选讲
几何证明选讲
十九 矩阵与变换
矩阵与变换
二十 坐标系与参数方程
坐标系与参数方程
二十一 不等式
不等式选辑
另外，我们可以适当增设一些专题，以巩固所学的知识点：
综合专题篇
(一)集合与常用逻辑用语展望
(二)对函数的考点分析与高考展望
(三)浅议导数的运用；
(四)对三角函数的考点分析与高考展望
(五)浅谈不等式恒成立问题中的交与并
(六)函数思想在数列中的应用
(七)向“高考试卷中立体几何命题”学习
(八)对解析几何的考点分析与高考展望
(九)对计数原理的考点分析及高考展望
(十)对概率的考点分析与高考展望
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当然，你是一个数学功底够硬的学生，某些知识点已经掌握得足够好，高考即将到来，我们可以花更少的时间去归纳已经掌握的知识点，用更多的时间来整理自己的薄弱环节！
相信通过系统的学习和归纳，你的数学会稳步提升的！祝你高考顺利！
很多学生成绩不好，主要有有以下几个方面原因：
学习不努力，不够勤奋，勤奋是一个很好的品质，学习也是一样，俗话说，天道酬勤就是这个道理。一般来说，初中阶段，知识点相对来说比较少，勤奋是决定成绩的主要因素，对高中而言，勤奋的影响会相对弱一些，取而代之的是学习方法。自然的问题：是怎样造成了学生不勤奋呢？换而言之，怎样才能让学生主动学习，变得勤奋呢？其实很简单，那就是兴趣和动机。那么怎样才能让学生有兴趣和动机呢？主要有两个方面：一家庭教育，因家庭而异，原则是引导性的，方法正确，而且要有度；二是老师方面，这点比较难办，毕竟现在老师主要是灌输知识为目的，而和学生内心交流的比较少，很难让学生产生尊敬而失去兴趣。而家长可以和孩子沟通，愿意为孩子付出一切。
被动学习
许多同学对老师，对家长有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，在家长的监督下学习，没有掌握学习主动权。如表现在：不制定计划，坐等上课；课前不预习，对老师要上课的内容不了解；上课忙于记笔记而没听到“门道”，没有真正理解所学内容等，造成学生学习效率不高，成绩自然不好！
3. 学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶着写作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背；也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。学习盲目是中游学生最困惑的问题。尖子生与中等生根本差别是什么呢？基础不差，主要是学习方法。尖子生就说：“小考之前小玩，大考之前大玩”。中等生考试前搞了考前突击也没考第一，原因是学习方法，基础知识并没有多大差别。
4. 不重视基础
一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，而到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
二．学好数学的必要条件
1. 数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响以后数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，7-9=2等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对运算的时候，常常要注意以下两点：
①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；不口算，不心算，不跳步骤，草稿纸上也要写清楚，最后用眼扫一遍，看看有没有低级错误。
2. 数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
（1）、如何保证数量？
① 选好一本辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1.5小时左右的练习时间。
（2）如何保证质量？
①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
3. 做一个个人错题集。我给同学们一个公式：少错=多对。如果做错了题目，不管发现什么错误，不管是多么简单的错误，都收录进来；我相信，一旦你真的做起来，你就会吃惊的发现，你的错误并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多错误都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次！看着自己的错体集，哎呀，太触目惊心了。这真是一个自我反省的好地方，更是一个提高成绩的好方法。复习越往后，在知识上取得突破的可能性就越小，而能纠正自己的错误，实在是一个不小的增长空间。如果你还没有这个习惯，那么，就去准备一个吧，收集自己的错误，分门别类，然后没事的时候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。
4、参考书有一本足矣。我想说，不要迷信参考书，参考书不要很多，有一本主要的就足够了。我发现了一个很奇怪的现象，现在市场上很多参考书卖得很好，都挂着某某名校名师的牌子，鼓吹的有多么多么好，结果，不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实，我们在学习、复习中时间很有限，可供自己支配的时间更有限，在这些有限的时间，朝三暮四，一会儿看这一本参考书，一会儿看那一本参考书，还不如不看。把课本的知识结构知识要点烂熟于心，能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点，要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。总之，一句话，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看参考书，特别是不要看很多参考书。
5、遇到疑难该怎么办呢？首先是要尽可能的通过自己的努力去解决，如果不能解决，也要弄明白自己不会的原因是什么，问题出在那里。我经常说的一句话是：决不奢望不遇到难题，但是，也决不允许自己不明白难题难在那里。自己不能解决的时候，就可以采取讨论以及向老师请教等方式，最终解决那些难题；解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会做了，而是，在会做之后，回过头来比较一下原来不会的原因是什么，一定要把这个原因找出来，否则，就失去了一次提高的机会，做题也失去了意义。
6、怎么跳出题海？我想大家一定非常关心这个题目，因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏，不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了，好像永远也做不完。试试下面的方法，第一，在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的，考察了什么知识点，这个知识点的考察还有没有其他的方式；第二，继续做题时，完全不必要每道题目都详细的解出来了，只要看过之后，可以归入我们上面分析过的题型，知道解题思路就可以跳过去了！这样，对每个知识点，都能把握其考试方式，这才是真正的提高。如果意识不到这一点，做一道题只是做了一道题，“就题论题”，不能跳出题外，看不到问题的本质，遇到新的题目，稍有一些不同就没有办法了，还谈什么提高呢？又怎能摆脱让你烦恼的题海呢？
7.勤奋，持之以恒是学好数学的必要条件。不管怎么说，在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。数学有“七个面包原理”：吃前六个面包都没有感觉，到第七个面包吃下去突然就饱了。你做了很多题可能可能觉得没效果，没有收获，但或许你再做几道题，你的数学水平就有了质的飞跃。所以不要放弃，革命尚未成功，同志仍需努力，总有一天会得到惊喜的回报的。
8.多动笔，多思考，两者相结合，这是最重要的，也是学好数学，甚至理科的法宝。 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法，华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)是少不了的。做练习时要多想，举一反三，切忌死做，高考新题较多，适合爱思考的同学而非爱做的。
首先,要认真听好每一堂课,很多同学没有认识到这一点的重要性,其实老师分析问题的方法往往具有代表性,还可能是最简便的。上数学课时,我会根据老师所讲的知识点,在每一个重点后面都抄录几种题型,将基本概念的框架建立起来,这样,每次考试前,我只需翻阅笔记本就能把握考试的重点了,不仅节约了复习时间,还能取得良好的成绩。
其次,课后一定要及时巩固老师上课讲的知识,不清楚的地方一定要问老师或同学,保证不留任何疑问。此外,我们还要不定期地将笔记本上的和其他自己做过的习题进行温习和思考,尽可能做到一题多解。学好数学离不开做习题,但我们不能一味地找课外资料做,而应该立足于课本,考试是以教材为依据的。因此,我们必须先将教材上的知识点和习题弄懂做熟,才能再向外延伸、拓展,做课外习题。如果完全脱离教材,那就舍本逐末了。
另外,我想帮大家纠正一个观点,那就是被老师叫到黑板前做题可不是一件坏事,相反,倒是一件好事呢。高考中规范答题极其重要,通过在黑板上答题不仅能培养正确的思维方式,而且能培养规范的答题习惯,即使出现了错误,在老师点评后也会更加印象深刻。
总之,要学好数学并非一件难事,只要用心地学,勤奋地思、练、写(记录),习惯成自然,平平常常也会学好数学的
按高考卷的格式，基本选择题前8题和填空前4题，还有前面几道大题都是很基础很简单的，它基本占整110到120分，做这几部分题目的时候一定要保证质量和速度。速度要快，才有时间去研究那些灵活性问题。但是不能因为一味的追求速度而导致很多简单题目粗心丢分，所以质量很重要。后期你就要练习快速做题而且保证成功率，不可眼高手低看到简单题目就不屑于做。这时候反而做难题就没什么意思了。
到考场上一定要冷静，碰到不会的选择填空超过3分钟就要放。因为前面基础120分必须拿到的。等大部分题目都写完了保持好的心态去攻克那些难题反而有出奇的效果。如果基础题目你做的快，又保证质量大概1个小时之内全部完成而且足够细心大概120分能拿到110分。后面一个小时再取研究那些30分的题，此刻你的心情会很放松的，或许在宽松的时间下就全部做完了，至少也能拿个一半分毕竟有一个小时。那135就不是问题。
如果有时间最后15分钟再检查下，检查要保着一个没有做过这个题目的心态，否则会受到前面粗心的干扰还会再错，把做过的飞速演算变。如果你在最后三个月不多做些基础题练习速度，到考场上你会发现这些看似简单的问题却这么耗时间，以至于大题都没时间看。所以你要做的就是一定要做基础题有速度，可以买些模拟卷子，把选择填空和前面几道大题在一个小时内全部做完。每天花这一个小时的功夫在数学上我想也不是很占时间，三个月后会由意想不到的收获。到时我上面计划的你就能做到。3个月你就相当于做了100套模拟卷了，压轴题难题不用做，就做简单的，100套下来绝对可以在1小时内完成120分简单题目。
我是11级的，平时数学也就一般般，只会些简单的，难题基本不懂。模考顶多100出点头。离高考3月就这样做了，刚开始1小时根本做不完，但是3个月下来我基本到最后做题目很快。高考时简单题目50分钟就搞定了，后来一个多小时就那点难题基本能做的全部做了，最后成绩138。数学发挥的好也影响到了理综和英语，后面都是一路顺风格。这才造就了超常发挥至少超平时100分。所以希望你能按照我做的，我相信你不会后悔。纯属手打，希望采纳，祝你高考考出好成绩！
高二的难点应该是立体，它的常考题型是：三视图（实线表示能看见的轮廓线和棱，虚线表示看不见的轮廓线和棱。正视图从前往后看，侧视图从左向右看，俯视图从上往下看，先将三视图还原成立体图形然后再做相应计算就简单得多了）、两条异面直线所成角（利用三角形的中位线或平行四边形的对边将其平移到一个三角形中先用勾股定理的逆定理，不行再用余弦定理）、线面角（线面角即线影角是斜线与其在某一平面内的射影所成的角。通常过斜线段在平面外的端点向平面作垂线。方法1：利用垂足的特殊位置在直角三角形中利用三角函数定义来求；方法2：利用三棱锥的体积来求）、二平面（二面角是用它的平面角来度量的。例1：从棱AB发出的两个等腰三角形平面ABC(CA=CB)、ABD(DA=DB)，求二面角C-AB-D的平面角的余弦值。方法：取公共棱AB的中点E，连CE、DE，则CE⊥AB，DE⊥AB，所以∠CED为所求二面角的平面角，最后在△CED中用余弦定理得解；做二面角的平面角常用方法是三垂线法：①垂面②垂棱③连线证垂棱）由于时间关系先写到这，希望能帮到你。再见！
