Question

设集合A={X|-2<X<-1或X>1},B={X|a≤X≤b},若A∪B={X|X>-2},A∩B={X|1<X≤3}则a=____,b=_____.

Answer 1

解：将已知条件表示在数轴上可以得到B={x|-1≤x≤3}则对于不等式x^2+ax+b≤0的要满足其解是-1≤x≤3就有（x+1)(x-3)≤0即可以确定a=-2;b=-3也可以利用韦达定理来解x^2+ax+b≤0，有已知得-1≤x≤3则x1=-1和x2=3就是方程x^2+ax+b=0的两个根有韦达定理得：x1+x2=-a=2∴a=-2x1*x2=b=-3∴b=-3答：（略）

Answer 2

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