Question

数学题，请大狭写完整，谢谢

某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价X元，每天售量y个，每天获得最大利润w元！ 求出y与x的函数关系式。 6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？ 写好步骤

Answer 1

解：
(1)
y与x的函数关系式：y=300+20x

(2)
6000元不是为每天销售这种商品的最大利润，理由如下：
可求出W与x的函数关系式：
W=y(60-x-40)
=(300+20x)(60-x-40)
=(300+20x)(20-x)
=-20x²+100x+6000
=-20(x-5/2)²+6125
其中，0≤x≤20
∴当x=5/2时，W有最大值，为6125
∵Q6000<6125，∴Q6000不是最大利润
此时这种商品的销售价应定为：60-2.5=57.5(元)

Answer 2

解：1、y=20x+300(x取正整数，且0≤x≤20)
2、w=(60-40-x)y
w=(20-x)(20x+300)
w=-20x²+100x+6000
w=-20(x-5/2)²+6125
所以当x=3或2时，w最大=-20×0.5×0.5+6125=6120
此时商品定价为58或57元

Answer 3

其实一楼的已经回答的很好了。
解：解：
(1)
y与x的函数关系式：y=300+20x

(2)
6000元不是为每天销售这种商品的最大利润，理由如下：
可求出W与x的函数关系式：
W=y(60-x-40)
=(300+20x)(60-x-40)
=(300+20x)(20-x)
=-20x²+100x+6000
=-20(x-5/2)²+6125
其中，0≤x≤20
最简单的就是做出抛物线坐标图，它的顶点在X=—b/2a=2.5
∴当x=2.5时，W有最大值，为6125
∵Q6000<6125，∴Q6000不是最大利润
此时这种商品的销售价应定为：60-2.5=57.5(元)

Answer 4

解：由题意得：
（1）y=300+20x
（2）W=（60-x-40）（300+20x）=（20-x）（300+20x）
=-20x²+100x+6000=-20（x-5/2）²+6125
其中，0≤x≤20
当x=5/2时，W有最大值，最大值是6125．
∵6000＜6125，6000不是最大利润，
∴60-2.5=57.5，销售价应定为57.5元．