Question

求此图形面积，请解详细点。

Answer 1

尺寸标注有问题；
勾股定理：
(5.4/2)²-[(5.4/2-(5.4-4.4)]²=(4.2/2)²；
左=4.4；右=4.41；
两者不相等，若Φ5.40正确，4.40或4.20是错误的；
此图只需要Φ5.40及4.20两个尺寸即可计算面积；【或者Φ5.40及4.40两个尺寸】
面积=圆面积-弓形面积=圆面积-(扇形面积-三角形面积）；

三角形的高²=（5.4/2）²-(4.2/2)²=2.88
三角形的高=1.2√2，
三角形面积=4.2*1.2√2/2=2.52*1.414=3.5633;

扇形面积:圆心角2α（弧度）=π(5.4/2)²:2π=7.29/2=3.645，
2α=2arcsin[(4.2/2)/(5.4/2)]=2arcsin(7/9)=1.782245，
【EXCEL电子表格输入:
=2*ASIN(7/9)
回车，结果显示1.782245】

扇形面积=1.782245*.645=6.4963;

面积=圆面积-弓形面积
=π(5.4/2)²-(扇形面积-三角形面积）
=7.29π-(6.4963-3.5633)
=7.29*3.14-2.933
=19.9576

追问

这种算法合理吗？
缺失部份圆心角为a
tan(a/2)=(4.2/2)/4.4=2.1/4.4=0.4773
a/2=25.5度
a=51度
缺失部份占总圆环部份
51/360
外环半径[12.16/(1-51/36)]/(2π)
S完整圆环=π*(5.4 /2)*(5.4 /2)-π*[12.16/(2π(1-51/360))][12.16/(2π(1-51/360))]
S缺环=S完整圆环*(51/360)
S=圆面积-S缺环