Question

第一题第三小问，要详细过程

Answer 1

使用初等行变换
A=
1 6 1 7
0 4 4 1
2 1 -9 0
3 9 -6 -1
-4 2 22 3 r5+2r3,r3-2r1,r4-3r1

~
1 6 1 7
0 4 4 1
0 -11 -11 -14
0 -9 -9 -22
0 4 4 3 r5-r2,r2/4,r5/2,r2-1/4*r5,r3+14r5,r4+22r5
~
1 6 1 7
0 1 1 0
0 -11 -11 0
0 -9 -9 0
0 0 0 1 r1-6r2,r3+11r2,r4+9r2
~
1 0 -5 7
0 1 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1 r1-7r5,交换行次序
~
1 0 -5 0
0 1 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
于是得到极大线性无关组a1,a2,a4

而a3= -5a1 +a2