Question

如图所示，直线Y=-2X-2,与双曲线Y=K/X的一支在第二象限交于点A,与X轴、Y轴分别交于点B、C

如图所示，直线Y=-2X-2,与双曲线Y=K/X的一支在第二象限交于点A,与X轴、Y轴分别交于点B、C ,AD⊥Y轴与点D,若S△ADB=S△COB,求K的值。

Answer 1

由于直线Y=-2X-2,与双曲线Y=K/X的一支在第二象限交于点A，可知k<0(直线经过二、四象限）
因为S△ADB=S△COB，所以角BAD=角BCO,所以三角形ADC为等腰三角形
A点为直线与双曲线交点，且位于第二象限，设A（-a,a)，其中a>0,
将A（-a,a)代入直线，有a=-2x(-a)-2,解得a=2，
将A（-a,a)代入曲线，有a=K/(-a)，接的k=-4

Answer 2

可知C（0，-2） B（-1，0）通过证明BOD与COB相似，右以求出OD=1/2
代笔双曲线，可得x=2k，Sabod-Sbod=Sboc
可求出k=-2

Answer 3

dfsfs