Question

已知复数z满足z+1／2i=1－i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数是

已知复数z满足z+1／2i=1－i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数是

Answer 1

解：z+1=2i(1-i)
z+1=2i-2i²=2+2i
∴ z=1+2i
∴ z的共轭复数为1-2i

Answer 2

1）(z+1)/(2i)=1-i ，则 z+1=(1-i)*2i=2+2i ，z=1+2i ，所以共轭复数为 1-2i ；
2）z+1/(2i)=1-i ，则 z=1-i-1/(2i)=1-(1/2)*i ，所以共轭复数为 1+(1/2)*i ；
3）z+(1/2)*i=1-i （按输入的形式，这个最正确），则 z=1-i-(1/2)*i=1-(3/2)*i ，所以共轭复数为 1+(3/2)*i 。

Answer 3

不妨假设复数z=a + bi , 所以(z+1)/2i=(a+1+bi)/2i=(-b+(a+1)i)/(-2)=b/2-(a+1)/2i=1-i
所以b=2,a=1; z=1+2i,故z的共轭复数为1-2i

Answer 4

设Z=a+bi 代入式子 为 a+bi+1／2i=1-i 由复数运算法则可知a+bi+1／2i=（a+bi+1）*-2i/2i*（-2i）解得a=1 b=2 所以Z=1+2i 他的共轭复数为1-2i

Answer 5

z=2 +i共轭复数为2-i