Question

画图，辅助线

Answer 1

AE*2=（156+24√3）/9

连接AE

延长ED，过点A作AG⊥ED，垂直为G。过点E作EH⊥CD，垂足为H。

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠ADC＝90°

∵∠EDC=30°

∴∠ADE=90°+30°=120°

∴∠ADG=180°-120°=60°

又∵AG⊥ED

∴∠AGD=90°

∴DG=1/2 AD=2

∴AG=2√3

∵EH⊥CD，ED=CE

∴DH=1/2CD=1  ∠EHD=90°

∴HE=√3/3

∴ED=2√3  /3

所以EG=2√3/3+2=（6+2√3）/3

∴AE*2=AG*2+GE*2=(2√3)*2+【(6+2√3)/3】*2=（156+24√3）/9

对于楼下回答，我有以下看法：

首先这不是我复制粘贴的，是我自己电脑码出来的。

然后我承认计算错误，已查明错误处并改正。

最后，楼下的计算也是错误的，这个是一目了然的。3*3=9，而最后答案分母还是3。

用楼下的算法

AE*2=（4+√3/3）*2+1*2=【12/3+√3/3】*2+1=【（12+√3）/3】*2+1=（144+24√3+3）/9+1=（147+24√3）/9+9/9=（156+24√3）/9

Answer 2

楼上那个数据错了，复制粘贴也不看看。望楼楼明鉴，欢迎追问，谢谢!