Question

有9卡片张，将0,1,2…,8这个数字分别写在每张卡片上

现从中任取张排成一个三位数，若可当用，则可组成不 同的三位数有几个
还漏了个条件，若6可当9用

Answer 1

（1）不含6
A(7 1) 在除0的其他七个数中任选一个
A（7 2）在除6和0的其他七个数中任选两个并排列好
（2）含6
不含0 C（1 1）就只是表示你选择了6
C（7 2）表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(3 3)表示把三个数字排列好
含0 C(2 2)表示你选择了0和6
C(7 1)表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(2 1)由于0不能再首位，所以它表示0在个位或十位上任选一个
A(2 2)表示其余的两个数进行排列。
因为6可以当9使用，所以在含6的情况里需要×2
由于在各种情况中，个十百位上的数字选择未完成，所以用乘法
最后由于有多种选择，再把全部的加起来。

Answer 2

很明显，百位有10种方法，十位有9种方法，个位有8种方法，因此总共有3位10*9*8
再减去百位是0的，9*8种方法，
共有三位数10*9*8－9*8＝9*9*8＝648个

Answer 3

百位有9种，十位有8种，个位有7种，因此总共有3位9*8*7
再减去百位是0的，8*7种方法，
共有三位数9*8*7－8*7＝9*9*8＝448个

Answer 4

8*9*9=648：9张卡片，百位排除0有8种可能，十位有9种，个位9种。

Answer 5

576