第八题，高中数学 10
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cos(a-B)=cosacosB-sinasinB=12/13
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4cosB/5-3sinB/5=12/13
sinB=33/65
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∵0<α<π/2
∴cosα=√1 - sin²α=4/5
∵0<α<β<π/2
∴α-β<0
∴sin(α-β)=-√1 - cos²(α-β)=-5/13
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β) - cosαsin(α-β)
=(3/5)•(12/13) - (4/5)•(-5/13)
=36/65+ 20/65
=56/65
∴cosα=√1 - sin²α=4/5
∵0<α<β<π/2
∴α-β<0
∴sin(α-β)=-√1 - cos²(α-β)=-5/13
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β) - cosαsin(α-β)
=(3/5)•(12/13) - (4/5)•(-5/13)
=36/65+ 20/65
=56/65
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把ABCD的值一个一个带入里面算。
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