求解积分!
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设 l = R*tanθ,则 dl = R*sec²θ*dθ。那么,上面的积分变换为:
=∫R*sec²θ*dθ/(R*sec³θ)
=∫dθ/secθ
=∫cosθ*dθ 注:cosθ = 1/secθ
=sinθ + C
=cosθ*tanθ + C
=tanθ/secθ + C
=(l/R) /√(1+tan²θ) + C
=(l/R) /√[1+(l/R)²] + C
= l/√(l² + R²) + C
=∫R*sec²θ*dθ/(R*sec³θ)
=∫dθ/secθ
=∫cosθ*dθ 注:cosθ = 1/secθ
=sinθ + C
=cosθ*tanθ + C
=tanθ/secθ + C
=(l/R) /√(1+tan²θ) + C
=(l/R) /√[1+(l/R)²] + C
= l/√(l² + R²) + C
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