若x1和x2分别是一元二次方程x²－2x+m=0的两根，求x1²+x2²的取值范围请尽
若x1和x2分别是一元二次方程x²－2x+m=0的两根，求x1²+x2²的取值范围请尽量详细谢谢大家...
若x1和x2分别是一元二次方程x²－2x+m=0的两根，求x1²+x2²的取值范围请尽量详细谢谢大家
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根据韦达定理
x1+x2=2，x1x2=m
所以x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4-2m
因为△=4-4m>=0，所以m<=1
所以x1^2+x2^2>=2
x1+x2=2，x1x2=m
所以x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4-2m
因为△=4-4m>=0，所以m<=1
所以x1^2+x2^2>=2
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