Question

【概率论】n个朋友随机地围绕圆桌就坐，求其中两个人一定坐在一起（即座位相邻）的概率。

请说明过程！
答案是:2/（n-1）

Answer 1

2/(n-1)。

分析：

n个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为n!/n = (n-1)!。

将两人绑定在一起,有两种情况。

而(n-1)个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为(n-1)!/(n-1) = (n-2)!。

则两人坐在一起的情况数为2 * (n-2)!。

所以这个概率为2 * (n-2)!/ (n-1)!= 2/(n-1)。

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

n个人随机的坐法有n!种
把两个人看成一个整体，有(n-1)!种坐法。
再在两个人的内部有两种情况
所以结果是[2(n-1)!]/n!=2/n

希望对楼主有所帮助，望采纳！

楼主说答案是2/(n-1)
我想原因是题目中认为座位不是固定的，也就是说，只考虑人与人之间的相对位置，而不考虑绝对位置，这样结果就是[2(n-2)!]/(n-1)!=2/(n-1)

Answer 3

n个人随机的坐法有n!种
要求两个人必须在一起的话，其中一个人先坐有n种坐法，相邻的那个人必定只有2种，剩下来的n-2个人就有(n-2)!种，故有2n*(n-2)!
所以概率=2n*(n-2)!/n!=2/(n-1)我算错了，不好意思！