Question

已知a=2，b=3，c=5，求代数式a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)的值

要用分解因式做
过程

Answer 1

解：a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)=)=(a+b-c)(a+b-c)=(a+b-c)²=(2+3-5)²=0
公因式为(a+b-c)

Answer 2

a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)
=a(a+b-c)+b(a+b-c)-c(a+b-c)
=(a+b-c)(a+b-c)
=(a+b-c)²
a=2，b=3，c=5
a+b-c=0

a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)=0

Answer 3

原式=a(a+b-c)+b(a+b-c)-c(a+b-c)
=(a+b-c)²
=(2+3-5)²
=0

Answer 4

原式=（a+b）(a+b-c)+c(c-a-b)
=（a+b）(a+b-c)-c(a+b-c)
=(a+b-c)(a+b-c)
=0

Answer 5

a(a+b-c)+b(a+b-c)+c(c-a-b)
=a²+ab-ac+ab+b²-bc+c²-ac-bc
=a²+2ab-2ac+b²-2bc+c²
=(a+b)²+c²-2c(a+b)
=(a+b-c)²
=0