Question

常微分方程问题：这个方程是怎么解出来的？

Answer 1

答案，如图所示，可以运用Laplace变换，再配合卷积性质就可以了

追问

我用叠加原理得出对应的齐次方程的解是前两项，第三项怎么算呢？

我这节学的是傅里叶变换解偏微分方程，这只是其中一步，所以应该可以用一般的方法就能解决

追答

这个其实是一元函数的微分方程，a只是个常数而已，用Laplace变换是因为函数太多了

追问

我知道是常微分方程，但二阶非齐次的只会eλx和三角函数那两种形式的

这个非齐次项怎么处理？

追答

y'' = f[x,y]形式，其实也是解特征方程

追问

不用拉普拉斯变换怎么解？