初一数学，第三问怎么做 50
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证明：角abc=45°，cd垂直于d，则cd=bd。
h为bc中点，则dh垂直于bc
连接cg，则bg=cg，角gcb=角gbc=1\2角abc=1\2乘45°=22.5°，角egc=45°。
又因为be垂直ac，故角egc=角ecg=45°，ce=ge，
又因为三角形gec是直角三角形，所以ce的平方+ge的平方=cg的平方，因为dh垂直平分bc，所以bg=cg，所以ce的平方+ge的平方=cg的平方=bg的平方；即2ce的平方=bg的平方，因为ce=ge＞gf，所以gf的平方+ce的平方＜bg的平方，
即bg＞ce+gf
h为bc中点，则dh垂直于bc
连接cg，则bg=cg，角gcb=角gbc=1\2角abc=1\2乘45°=22.5°，角egc=45°。
又因为be垂直ac，故角egc=角ecg=45°，ce=ge，
又因为三角形gec是直角三角形，所以ce的平方+ge的平方=cg的平方，因为dh垂直平分bc，所以bg=cg，所以ce的平方+ge的平方=cg的平方=bg的平方；即2ce的平方=bg的平方，因为ce=ge＞gf，所以gf的平方+ce的平方＜bg的平方，
即bg＞ce+gf
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