Question

不定积分求具体过程.

Answer 1

∫(2-sinx）/（2+cosx )dx
=∫2dx/(2+cosx)-∫sinxdx/(2+cosx) 【sinx是2+cosx的导数】
=∫2dx/[1+2cos²(x/2)]+∫d(2+cosx)/(2+cosx) 【cos²x=1/sec²x】
=4∫sec²(x/2)d(x/2)/[sec²(x/2)+2]+ln(2+cosx) 【tanx的导数是sec²x】

=4∫dtan(x/2)/[3+tan²(x/2)]+ln(2+cosx) 【tan²x+1=sec²x】
=(4/√3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)+C
【∫［1/(a^2＋x^2)］dx=(1/a)arctan(x/a)＋C】
【∫dx/(2+cosx)=2/√3arctan[tan(x/2)/√3]+C】

Answer 2

先求导函数的原函数

追答

然后不会了