Question

已知三阶行列式的第一行元素依次为 1 ,2,3 第二行元素的余子式依次为a+1 ,a+2 ,a+3，则a为多少 ？

Answer 1

行列式某行的各元与另一行元素对应的代数余子式的乘积之和等于0

所以有 1* [-(a+1)] +2(a+2) - 3(a+3) = 0

即有 -2a -8 = 0

故 a = -4

例如：

行列式性质：某行元素与另一行的代数余子式乘积之和为0，由此算出x=7。

因为 1*(-a)+1*(a+1) - 1*(a+2) = -a-1 = 0 (某行的元素乘另一行元素的代数余子式之和等于0)
所以 a = -1

扩展资料：

行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。

行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积。

三阶行列式运算

即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

参考资料来源：百度百科-三阶行列式

Answer 2

知识点: 行列式某行的各元与另一行元素对应的代数余子式的乘积之和等于0
所以有 1* [-(a+1)] +2(a+2) - 3(a+3) = 0
即有 -2a -8 = 0
故 a = -4.

Answer 3

自己假设第三行三个数，刚好三个方程啊，有解的