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将带∞的部分写为1，则化为
[1/(w+1)] : [1/1] = [(z-1)/(z-i)] : [2/(1+i)]
则：
1/(w+1) = [(1+i)(z-1)/2(z-i)]
交叉相乘得：
(w+1)(1+i)(z-1)=2z-2i
(wz-w+z-1)(1+i)=2z-2i
wz-w+z-1+iwz-iw+iz-i=2z-2i
wz-w+iwz-iw=z-i+1-iz
w(z-1+iz-i)=z-i+1-iz
w(z-1)(1+i)=z(1-i)+(1-i)
w(z-1)(1+i)=(z+1)(1-i)
两边同乘以(1-i)，得
w(z-1)*2=(z+1)(-2i)
因此：w=i(z+1)/(1-z)
[1/(w+1)] : [1/1] = [(z-1)/(z-i)] : [2/(1+i)]
则：
1/(w+1) = [(1+i)(z-1)/2(z-i)]
交叉相乘得：
(w+1)(1+i)(z-1)=2z-2i
(wz-w+z-1)(1+i)=2z-2i
wz-w+z-1+iwz-iw+iz-i=2z-2i
wz-w+iwz-iw=z-i+1-iz
w(z-1+iz-i)=z-i+1-iz
w(z-1)(1+i)=z(1-i)+(1-i)
w(z-1)(1+i)=(z+1)(1-i)
两边同乘以(1-i)，得
w(z-1)*2=(z+1)(-2i)
因此：w=i(z+1)/(1-z)
更多追问追答
追问
一定要交叉相乘吗？这是公式吗？
追答
等式两边同乘以2(w+1)(z-i)，这不是与交叉相乘的道理是一样的吗？
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