Question

无理数的定义

Answer 1

无理数就是无限不循环小数.初中阶段主要有以下几种形式：
1.构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；
2.有特殊意义的数，如圆周率π=3.141592653……，等；
3.部分带根号的数，如√2=1.41421...，√3=1.732...等；
4.部分三角函数值，如sin35°，tan40°等。

Answer 2

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

拓展资料

相关历史：

毕达哥拉斯发现毕达哥拉斯定理（勾股定理）后不久，公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。

具体实例：

如π、根号2、0.123537382...

Answer 3

你好！无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

Answer 4

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。 

包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

拓展资料:

无理数应满足三个条件：

①是小数；

②是无限小数；

③不循环．圆周率π=3.141592653……

Answer 5

可以理解成无限不循环小数。不过实际应用起来会有困难，假如他的循环节很大，如100位，我们怎么去判断它是无限循环小数或无限不循环小数（无理数）呢？其实4楼的答案还不错的。所以严格将来，无限不循环是无理数的性质（或特征），但我们往往无法用该性质去判断一个数是否是无理数。
实际上，我们证明一个无理数都是用反证法，假设某数是有理数（p/q为即约分数），再推导出矛盾，最后肯定其为无理数。
构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等，这类构造数成为魏尔斯特拉斯数，这不光是个无理数，还是超越数。
还有一类是对数数loga(b)，如log2(3)，当然这是个超越数。
无理数有代数无理数和超越数之分。如[2^(1/4)+1]^(1/3)是代数无理数，而log3(4)是超越无理数。