y''+y=0 求微分方程的通解 求过程！谢谢
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特征方程为p*p+1=0
则p=±i
y=Acosx+Bsinx
则p=±i
y=Acosx+Bsinx
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追问
不是很明白~能讲解一下么？
追答
齐次方程y''+y=0的特征方程是p ²+1=0，
p²=-1
则p=±i （i是虚数）
∴齐次方程y''+y=0的通解是y=Acosx+Bsinx
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