已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=()
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x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则当X+2=0时，原式=0
故把X=-2代入到原式中得到：-8+3*4-3*(-2)+k=0
k=-10
故把X=-2代入到原式中得到：-8+3*4-3*(-2)+k=0
k=-10
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用除法!!!!!!!!!!!!!!!,一定要用除法,对你以后分解因式大有帮助!!!!!!!!!!!!!!!!!!
__x^2 _ +x_-5______________
x+2 | x3+3x2-3x+k
x^3+2x^2
________________
x^2-3x+k
X^2+2x
___________
-5x+k
-5x-10
__________
K+10
k+10=0
k=-10
__x^2 _ +x_-5______________
x+2 | x3+3x2-3x+k
x^3+2x^2
________________
x^2-3x+k
X^2+2x
___________
-5x+k
-5x-10
__________
K+10
k+10=0
k=-10
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∵(x²+x-5)(x+2)=x3+3x2-3x-10
∴k=-10
∴k=-10
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