电路分析问题,希望能给出解题思路及详细过程

如图所示电路中,已知us(t)=costV,试求电阻电压u(t)和电容电流i(t)。... 如图所示电路中,已知us(t)=costV, 试求电阻电压u(t)和电容电流i(t)。 展开
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远上寒山有人家
2016-09-05 · 知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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  us(t)=cost=cos(-t)=sin(90°+t)=sin(t+90°) V。
  所以:Us(相量)=1/√2∠90°=√2/2∠90°(V),ω=1rad/s。
  XL=ωL=1×1=1(Ω),Xc=1/(ωC)=1/(1×1)=1(Ω)。
  电路阻抗为:Z=Z'-jXc=R∥jXL-jXc=1∥j1-j1=1/2+j1/2-j1=1/2-j1/2=√2/2∠-45°(Ω)。
  所以:I(相量)=Us(相量)/Z=√2/2∠90°/√2/2∠-45°=1∠135°(A)。
  i(t)=√2sin(t+135°)=√2sin[90°+(t+45°)]=√2sin[90°-(-t-45°)]=√2cos(-t-45°)=√2cos(t+45°)(A)。
  U(相量)=Z'×I(相量)=(1/2+j1/2)×1∠135°=√2/2∠45°×1∠135°=√2/2∠180°(V)=-√2/2V。
  所以:u(t)=√2×(√2/2)sin(t+180°)=sin[180°-(-t)]=sin(-t)=-sint(V)。
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