Question

等差数列求和问题

老师留了等差数列求和问题，烦死了，这个怎么做啊？公式是什么？
1+2+3+4+……+50=？
5+10+15+20+……+100=？
详细讲解一下，谢谢！
我都没看懂啊？小学的，详细讲解一下。谢谢！
回答的都不错，谢谢，！

Answer 1

Sn=(a1+an)*n/2
即（首项+末项）*项数/2

1+2+3+4+……+50=(1+50)*50/2=51*25=1275

5+10+15+20+……+100=(5+100)*20/2=105*10=1050

那就这样，使用一个方法，叫倒序相加（你可以不管这个名词）
S=1 +2 + 3+ 4+……+50
S=50+49+48+47+.....+1
上下，对应项的和都是51，共有50组
2S=50*51
S=51*25=1275
即 1+2+3+4+……+50=(1+50)*50/2=51*25=1275

S=5 +10 + 15+ 20+……+100
S=100+95+90+ 85+..... +5
上下，对应项的和都是105，共有20组 （100-5)/20+1=20
2S=20*105=105*10=1050
即 5+10+15+20+……+100=(5+100)*20/2=105*10=1050

Answer 2

Sn=（首项+尾项）*项数/2。
例1：1+2+3+4+。。。+50=（1+50）*50/2=1275。
例2：5+10+15+20+。。。+100=（5+100）*20/2=1050。
不知你是初中还是高中，比较麻烦的是项数的判断。
有疑问请补充。

Answer 3

公式基本是两个
（首项+末项）*项数/2
首项*项数+公差*项数*（项数-1）/2