如图,在直角坐标系中,A(-1,3),B(3,-2).求△AOB的面积,求AB交y轴于点C,求C点的坐标 5
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解:设直线AB的函数表达式为:y=kx+b将A、B的坐标代入,得{-k+b=3 3k+b=-2解得:k=-5/4,b=7/4,∴直线AB的函数表达式是y=(-5/4)x+7/4令x=0得y=7/4,∴点C的坐标是(0,7/4),求三角形的面积有两种方法:方法1:S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×(7/4)×1+½×(7/4)×3=(7/8)+(21/8)=3.5
方法2:如图示:
过A作X轴的垂线,过B作Y轴的垂线,两垂线相交于点D,则AD=5,BD=4S△AOB=S△ABD-S△AOD-S△BOD=½×5×4-½×5×1-½×4×2=10-2.5-4=3.5
方法2:如图示:
过A作X轴的垂线,过B作Y轴的垂线,两垂线相交于点D,则AD=5,BD=4S△AOB=S△ABD-S△AOD-S△BOD=½×5×4-½×5×1-½×4×2=10-2.5-4=3.5
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