Question

求概率是多少

投硬币十次，求从不接连出现正面的概率。详细一点，谢谢！

Answer 1

投硬币十次从不接连出现正面的概率是:
C(10,0)/2^10+C(10,1)/2^10+C(10,2)/2^10*P(8,8)*P(9,2)/P(10,10)+C(10,3)/2^10*P(7,7)*P(8,3)/P(10,10)+C(10,4)/2^10*P(6,6)*P(7,4)/P(10,10)+C(10,5)/2^10*P(5,5)*P(6,5)/P(10,10)

=1/1024+10/1024+45/1024*4/5+120/1024*42/90+210/1024*1/6+252/1024*1/42
=1/1024+10/1024+36/1024+56/1024+35/1024+6/1024
=144/1024
=9/64

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C(10,0)/2^10 是不出现正面的概率
C(10,1)/2^10 是只出现一次正面的概率
C(10,2)/2^10*P(8,8)*P(9,2)/P(10,10) 是恰出现两次正面且不接连出现正面的概率
C(10,3)/2^10*P(7,7)*P(8,3)/P(10,10) 是恰出现三次正面且不接连出现正面的概率
C(10,4)/2^10*P(6,6)*P(7,4)/P(10,10) 是恰出现四次正面且不接连出现正面的概率
C(10,5)/2^10*P(5,5)*P(6,5)/P(10,10) 是恰出现五次正面且不接连出现正面的概率

Answer 2

这个谁出的题啊 很麻烦啊 我想了好几分钟才研究出来思路

1减去接连出现正面的概率
接连出现正面 分6种情况
分别是出现0、1、2、3、4、5个正面 然后用插空法最后相加吧
出现0个 0.5的10次方
出现1个 0.5的9次方×C(1,10)×0.5 算到这步我想了一下出现正面和反面的概率都是0.5 反正最后都是要乘一起的 以后就统一都是0.5的10次方了
出现2个 0.5^10×C（2,9）
出现3个 0.5^10×C（3,8）
出现4个 0.5^10×C（4,7）
出现5个 0.5^10×C（5,6）
加一起就行
重点是理解那个组合 比如说出现3个正面的情况 就是7个反面 有8个空（算上两边的）然后把单个的正面插到这8个空中 就是不连续出现正面的情况了
太久不用数学了 前面几次方的地方可能不一定对 但是后面那个利用组合的思路应该是对的

追问

不对

追答

啊 似乎是不对 忽略了一些东西 而且有地方说错了 我这个本身就是算不连续出现的 不用1减去 直接加起来就行

还有就是最后得出的答案应该再除以2 因为我算出来的是包括了不连续出正面和不连续出背面的

大概是约完分是43/512=0.083984375

追问

不对

Answer 3

36分之一

追问

抱歉 答案错误