Question

数列题 设an=（n-√2011）/（n-√2012） 求｛an｝的最大项和最小项

RT 设an=（n-√2011）/（n-√2012） 求｛an｝的最大项和最小项

Answer 1

an=1+(√2012-√2011)/(n-√2012)，因为n为正整数，当n取√2012左右值时，(√2012-√2011)/(n-√2012)有最大或最小值，即当n=44时，an为最小项，n=45时，an为最大项。

Answer 2

先把常数项1提出来，然后观察剩余在哪里变符号。够聪明的话就会了。望采纳！

追问

我知道 结果是44 45项 但求数值很费劲 不知道有没什么简便算法什么的

追答

你是说算根2012吗？？？？？
一，你用计算器
二，有根式的笔算法。参见http://zhidao.baidu.com/question/66954903.html

Answer 3

先an求导数得到（√2011-√2012）/（n-√2012）^2，恒小于0，则an为单调减函数，故n=1时取最大值，a1=（1-√2011）/（1-√2012），没有最小项