Question

分段函数在衔接点出的导数怎么求

Answer 1

先看这个分段函数在分段点是否连续。
也就是先求函数在分段点的左右极限，左极限用左边的函数式求，右极限用右边的函数式求。
如果左右极限不相等；或其中至少一个不存在（含极限为无穷大的情况）；或左右极限相等但是不等于函数值，这说明函数在分段点不连续，不连续当然就不可导了。
如果函数在分段点连续，就分别求分段点的左右导数，左导数用左边的函数式求，右导数用右边的函数式求。如果左右导数相等，则在分段点可导，导数就是左右导数值。如果左右导数不相等，或至少其中一个不存在（含导数为无穷大的情况），则函数在分段点不可导。
总之就是先判断是否连续，在连续的情况下，再对比左右导数。