Question

数独给多少个数一定有唯一解

Answer 1

这个问题是数独中最有数学趣味的问题之一，并且至今仍未得到解决。但数学家们估计，这个数字很可能是17。17个数字的最小唯一解初盘，是由一名日本数独爱好者发现的。澳大利亚数学家GordonRoyle已经收集了36628个17个数字的唯一解初盘，而爱尔兰数学家Gary McGuire则致力于寻找16个数字的唯一解初盘，但至今仍无发现。部分数学家开始退而求其次，转而寻找只有两个解的16个数字初盘。
统计学家根据一个统计学原理曾随机地构造了大量17个数字的初盘，发现其中有唯一解的初盘只有数个未被GordonRoyle教授发现，这意味着，最小唯一解初盘问题的最终答案可能正是17：因为从理论上说，如果16个数字的唯一解终盘存在，那么每一个必将引起65个17个数字唯一解终盘的增加，而在研究中至今没有观察到这一效应。

追问

我想知道的是多少个数以上一定有唯一解

追答

78个数字可以保证有唯一的解
见下面的例子
第2行和第7行的2，3的数字是可以互换的，77个数字了，但是还不能有唯一解，只有再确定一个，才能有唯一解。
.---------.---------.---------.
| 1 5 8 | 9 6 4 | 7 2 3 |
| 9 2 3 | 1 7 5 | 6 8 4 |
| 6 4 7 | 3 8 2 | 9 5 1 |
:---------+---------+---------:
| 3 9 4 | 5 2 1 | 8 6 7 |
| 7 6 5 | 8 4 9 | 3 1 2 |
| 2 8 1 | 6 3 7 | 5 4 9 |
:---------+---------+---------:
| 8 3 2 | 4 9 6 | 1 7 5 |
| 4 1 9 | 7 5 8 | 2 3 6 |
| 5 7 6 | 2 1 3 | 4 9 8 |
'---------'---------'---------'

.---------.---------.---------.
| 1 5 8 | 9 6 4 | 7 2 3 |
| 9 3 2 | 1 7 5 | 6 8 4 |
| 6 4 7 | 3 8 2 | 9 5 1 |
:---------+---------+---------:
| 3 9 4 | 5 2 1 | 8 6 7 |
| 7 6 5 | 8 4 9 | 3 1 2 |
| 2 8 1 | 6 3 7 | 5 4 9 |
:---------+---------+---------:
| 8 2 3 | 4 9 6 | 1 7 5 |
| 4 1 9 | 7 5 8 | 2 3 6 |
| 5 7 6 | 2 1 3 | 4 9 8 |
'---------'---------'---------'

Answer 2

给80个数（符合数独的规则）肯定是唯一解，因为只用填一个数，而且这一个数是绝对不变的