已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值
1楼1.已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值（1）.求函数f(x)的解析式（2）.求证：对于区间【-1,1】上任意两个自变量X1、X2，都有|...
1楼
1.已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值
（1）.求函数f(x)的解析式
（2）.求证：对于区间【-1,1】上任意两个自变量X1、X2，都有|f(X1)-f(X2)|<=4
(3).若过点A（1，m）（m不等于-2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围 展开
1.已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1处取得极值
（1）.求函数f(x)的解析式
（2）.求证：对于区间【-1,1】上任意两个自变量X1、X2，都有|f(X1)-f(X2)|<=4
(3).若过点A（1，m）（m不等于-2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围 展开
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解：（1）f'(x)=3ax^2+2bx-3
由题意知，f'(1)=3a+2b-30; f'(-1)=3a-2b-3=0
解得 a=1 , b=0
所以，函数f(x)的解析式为 f(x)=x^3-3x
由题意知，f'(1)=3a+2b-30; f'(-1)=3a-2b-3=0
解得 a=1 , b=0
所以，函数f(x)的解析式为 f(x)=x^3-3x
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