Question

如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

Answer 1

2.不变
由于CB‖OA 则∠OBC=∠AOB 又知∠FOB=∠AOB 则∠FOB=∠OBC

∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC 故∠OBC:∠OFC=1：2

3.存在
设此时∠OEC=∠OBA=x

CB‖OA，∠C=∠OAB=100° 则∠COA=∠CBA=80°
由于∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF 则∠EOB=40°
∠OEC=∠EOB+∠OBC=∠EOB+∠80°-∠OBA= 即 x=40+80-x x=60°

在平移AB的过程中，存在∠OEC=∠OBA 此时∠OEC=∠OBA =60

Answer 2

这是高难度的题，一般人都不会做，这在课程导报上有，我正在研究，但看到这是零分的问题……

Answer 3

切~~做过了

Answer 4

哪有图。。。靠想的也行。我刚回答一个问这类问题的你们不是一个班的把，最近老师又发卷子作业了是不 ，哎....苦了你们了