Question

已知集合A={x|(x-5)/(x+1)<=0},B={x|x^2-2x-m<0} 若A∩B={x|-1<x<4}，求实数m的值

Answer 1

because A={x|(x-5)/(x+1)<=0},then (x-5)(x+1)<=0,so -1<=x<=5,
若A∩B={x|-1<x<4}，{x|-1<x<4}是集合B所限定的，所以可以把
x=4带入x^2-2x-m=0，应该可以求出m=8
好久没做数学了，不确定队部，可以参考看看

Answer 2

（x-5)/(x+1)<=0
x-5<=0 x+1>0 -1<x<=5
或者 x-5>=0 x+1<0 无解
所以 A={x|-1<x<=5}
AnB={x|-1<x<4}
把x=4代入x²-2x-m=0
16-8-m=0 m=8

Answer 3

解：集合A={x|(x-5)*(x+1)<=0}={x|-1<=x<=5}
A∩B={x|-1<x<4}
说明方程x²-2x-m=0必有一根根4
所以有16-8-m=0
m=8