Question

初中数学题在线解答(要过程）

1.在锐角△ABC中，∠A=52°，边AB,AC的垂直平分线相交于点O，求∠BOC的度数
2.已知∠BAC=30°，G为∠BAC的平分线上任意一点，GE平行AC，GE与AB交于点E，GD垂直AC，垂足为点D，求GD比GE的值

Answer 1

1.由题意，角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,所以，角BOC=180-(角OBC+角OCB)=180-
[180-（角OAB+角OBA+角OCA+角OAC）]=180-(180-104)=104度。

2.因为AG为角平分线，所以角EAG=角DAG。又因为EG平行AD,所以∠EGA=∠GAD，所以∠EGA=∠EAG。过E作EF垂直于AC于F，所以EF=GD，所以GD比GE=EF比EA=1/2

Answer 2

第一问，O是三角形外接圆的圆心，连接 OA　OB　OC，三边相等，等腰三角形，，然后延长，OA，利用三角形的一个外角，等于不相邻的 那条定理，可以得出答案，懒的打那条定理了
第二题，过G点做垂直AB的垂线，交AB与于F，这条垂线跟GD的长度是一样的，这算是角平分线的什么定理，然后，利用GE平行AC，可以求出三角形EFG的一个角，利用正弦余弦之类的，就可以求出来了，好像是　2：1

Answer 3

1.由题意，角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,所以，角BOC=180-(角OBC+角OCB)=180-
[180-（角OAB+角OBA+角OCA+角OAC）]=180-(180-104)=104度。

2.因为AG为角平分线，所以角EAG=角DAG。又因为EG平行AD,所以∠EGA=∠GAD，所以∠EGA=∠EAG。过E作EF垂直于AC于F，所以EF=GD，所以GD比GE=EF比EA=1/2

Answer 4

1.因为∠B+∠C+∠A=180 所以∠B+∠C=180-52=128
因为边AB,AC的垂直平分线相交于点O
所以∠OBC+∠OCB=1/2∠B+∠C=0.5 x128=69
因为∠BOC+∠OBC+∠OCB=180
所以∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=180-69=111

Answer 5

1.由题意，角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,所以，角BOC=180-(角OBC+角OCB)=180-
[180-（角OAB+角OBA+角OCA+角OAC）]=180-(180-104)=104度。

2.因为AG为角平分线，所以角EAG=角DAG。又因为EG平行AD,所以∠EGA=∠GAD，所以∠EGA=∠EAG。过E作EF垂直于AC于F，所以EF=GD，所以GD比GE=EF比EA=1/2

Answer 6

1、点O是AB、AC的中垂线的交点、即为三角形ABC的外心（A、B、C三点在以点O为圆心OA为半径的外接圆上）、那麼∠A即为弦BC的圆周角、∠BOC为弦BC的圆心角------所以∠BOC=2∠A=2*52°=104°
2、画图容易得出△AEG为等边三角形，EA=EG；过点E作EF⊥AC于F，因为EG∥AC那麼GD=EF，所以GD/GE=EF/AE=sin30°=1/2.