Question

DG垂直BC，AC垂直BC，EF垂直AB，角1=角2，求证：CD垂直AB

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点处A'处，得新正方形A'B'C'D',新正方形与原正方形重叠部分（阴影部分）的面积是多少？

Answer 1

解：证明过程如下：
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥AB（已知）
∵∠AEF=90°（垂直定义）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）．

边长=1
对角线AC=√2
新的正方形对角线A'C'=1/2AC=√2／2
正方形面积＝对角线的的平方除以2=﹙√2／2﹚²=1／4

Answer 2

可以照张相 看看原题的图形吗 这样想图形也想不出来

Answer 3

四分之一

追问

解题过程。

追答

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点处A'处，得新正方形A'B'C'D',新正方形与原正方形重叠部分（阴影部分）的面积是多少？四分之一
边长=1
对角线AC=√2
新的正方形对角线A'C'=1/2AC=√2／2
正方形面积＝对角线的的平方除以2=﹙√2／2﹚²=1／4

Answer 4

1/4

追问

解题过程。